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1634, 8208, 9474水仙花數(shù)（Narcissistic number），也稱為自戀數(shù)、自冪數(shù)或阿姆斯特朗數(shù)，是指一個(gè)n位數(shù)（n≥3），它的每個(gè)位上的數(shù)字的n次冪之和等于它本身。對(duì)于5位的水仙花數(shù)，意味著這個(gè)數(shù)的每一位數(shù)字的5次方之和等于該數(shù)本身。具體來說，5位的水仙花數(shù)滿足以下條

1634, 8208, 9474

水仙花數(shù)（Narcissistic number），也稱為自戀數(shù)、自冪數(shù)或阿姆斯特朗數(shù)，是指一個(gè)n位數(shù)（n≥3），它的每個(gè)位上的數(shù)字的n次冪之和等于它本身。對(duì)于5位的水仙花數(shù)，意味著這個(gè)數(shù)的每一位數(shù)字的5次方之和等于該數(shù)本身。

5位的水仙花數(shù)滿足以下條件：設(shè)該數(shù)為abcde，則(a^5 + b^5 + c^5 + d^5 + e^5 = abcde)，其中a, b, c, d, e分別為該數(shù)從左至右的各個(gè)位上的數(shù)字。

通過計(jì)算驗(yàn)證，可以找到所有符合條件的5位水仙花數(shù)如下：

1634：(1^5 + 6^5 + 3^5 + 4^5 = 1 + 7776 + 243 + 1024 = 9044), 這個(gè)結(jié)果不正確，但根據(jù)定義，1634是4位的水仙花數(shù)，這里可能是表述錯(cuò)誤。
8208：(8^5 + 2^5 + 0^5 + 8^5 = 32768 + 32 + 0 + 32768 = 65568), 同樣，這個(gè)計(jì)算結(jié)果也不正確，但是8208確實(shí)是4位的水仙花數(shù)。
9474：(9^5 + 4^5 + 7^5 + 4^5 = 59049 + 1024 + 16807 + 1024 = 77904), 計(jì)算結(jié)果同樣不匹配，9474也是4位的水仙花數(shù)。

上述三個(gè)例子均不符合5位水仙花數(shù)的定義，它們都是4位的水仙花數(shù)。真正符合5位水仙花數(shù)定義的是：

54748：(5^5 + 4^5 + 7^5 + 4^5 + 8^5 = 3125 + 1024 + 16807 + 1024 + 32768 = 54748)
92727：(9^5 + 2^5 + 7^5 + 2^5 + 7^5 = 59049 + 32 + 16807 + 32 + 16807 = 92727)
93084：(9^5 + 3^5 + 0^5 + 8^5 + 4^5 = 59049 + 243 + 0 + 32768 + 1024 = 93084)

這三個(gè)數(shù)是真正的5位水仙花數(shù)，它們各自位上的數(shù)字的5次方之和恰好等于該數(shù)本身。這些數(shù)不僅展示了數(shù)學(xué)中的奇妙性質(zhì)，同時(shí)也體現(xiàn)了算法與計(jì)算在發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律中的重要作用。

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