水仙花數(shù)(Narcissistic number),也被稱為自戀數(shù)、自冪數(shù)、阿姆斯特朗數(shù)(Armstrong number),是指一個n位數(shù)(n≥3),它的每個位上的數(shù)字的n次冪之和等于它本身。例如,153是一個水仙花
水仙花數(shù)(Narcissistic number),也被稱為自戀數(shù)、自冪數(shù)、阿姆斯特朗數(shù)(Armstrong number),是指一個n位數(shù)(n≥3),它的每個位上的數(shù)字的n次冪之和等于它本身。153是一個水仙花數(shù),因為1^3 + 5^3 + 3^3 = 153。
題目中提到的“最小水仙花數(shù)100”,實際上是指在三位數(shù)范圍內尋找最小的水仙花數(shù)。根據(jù)水仙花數(shù)的定義,我們來計算一下:
- 我們要找的是一個三位數(shù),所以n=3。
- 水仙花數(shù)的形式為abc,其中a, b, c分別是百位、十位和個位上的數(shù)字,且a, b, c ∈ [0, 9],但a不能為0(否則就不是三位數(shù)了)。
- 根據(jù)定義,該數(shù)滿足 a100 + b10 + c = a^3 + b^3 + c^3。
通過逐一驗證或編寫程序進行搜索,可以發(fā)現(xiàn)最小的三位數(shù)水仙花數(shù)是153。具體驗證如下:
- 153 = 1^3 + 5^3 + 3^3
- 153 = 1 + 125 + 27
- 153 = 153
153確實是滿足條件的最小三位數(shù)水仙花數(shù)。還有其他幾個三位數(shù)的水仙花數(shù),如370、371和407,但153是最小的一個。
總結:
- 最小的三位數(shù)水仙花數(shù)是153。
- 它的特點是其各個位上的數(shù)字的立方和等于該數(shù)本身。
- 這類數(shù)字因其獨特的數(shù)學性質而受到人們的喜愛和研究。
品名:水仙種球/盆栽
特點:喜歡涼爽氣候,花量大,花期長。
種植量:4~8株/盆
種植期:秋冬/視地區(qū)而定
適播地:排水通暢,光照充足,不挑土壤。
自然高度:30~50cm
供應規(guī)格:種球/盆栽