公路路基邊坡開挖后不得長期裸露，這是基于多方面的考慮，包括環境保護、安全性和工程穩定性等。以下是詳細的解釋：

1. 防止水土流失：邊坡長期裸露在自然條件下，特別是在雨水沖刷作用下，容易發生水土流失現象，導致土壤結構破壞，影響邊坡的穩定性和周圍環境的生態平衡。

2. 提高安全性：裸露的邊坡由于缺乏植被覆蓋和必要的加固措施，容易出現滑坡、崩塌等地質災害，對過往行人和車輛構成安全隱患。及時采取防護措施可以有效減少這些風險。

3. 促進生態環境恢復：通過種植草皮或其他適宜植物來覆蓋裸露邊坡，不僅能夠美化環境，還能加速生態系統恢復過程，促進生物多樣性的保護。

4. 增強結構穩定性：對于高陡邊坡或地質條件較差區域，應盡早實施支護工程（如錨桿、擋土墻等），以增加邊坡的整體穩定性和承載能力，避免因長時間暴露而引發的結構問題。

5. 符合法律法規要求：根據我國《公路工程技術標準》等相關規定，施工單位必須在規定時間內完成邊坡處理工作，確保施工質量和環境保護達到國家要求。

6. 經濟效益考量：雖然短期內進行邊坡治理可能會增加一定的成本投入，但從長遠來看，這有助于降低維護費用、延長道路使用壽命，具有良好的經濟效益。

公路路基邊坡開挖后及時采取有效的防護措施是非常必要且重要的，它關系到工程質量、安全運行以及環境保護等多個方面。在實際操作中應當嚴格遵守相關規范，確保各項工作順利開展。